雄狮通常有鬃毛。雄性孔雀有六英尺长的尾羽。雌鹰和鹰可以比雄鹰大30%左右。但是，如果你只从这些动物的化石中得出结论，就很难自信地说这些差异是由于动物的性别造成的。这就是古生物学家面临的问题:很难区分不同特征的恐龙是不同物种、不同年龄、同一物种的雄性和雌性，还是只是在某种程度上与性别无关。很多试图展示雄性恐龙和雌性恐龙之间差异的研究都没有得出结论。但在一篇新的论文中，科学家们展示了如何使用一种不同的统计分析方法来估计化石数据集中的性别变异程度。

 

“这是观察化石和判断我们所看到的特征与性别相关的可能性的一种全新方式，”芝加哥菲尔德博物馆的研究助理、林奈学会生物学杂志上新论文的第一作者埃文·赛塔(Evan Saitta)说。“关于如何在科学中使用统计学，这篇论文是一场更大革命的一部分，但它被应用于古生物学。”

 

除非你找到一具恐龙骨架，里面有即将下蛋的化石，或者类似的尸体，否则很难确定单个恐龙的性别。但是许多鸟类，也就是现存的唯一的恐龙，在雄性和雌性之间的平均差异很大，这种现象被称为两性二态性。恐龙的表亲，鳄鱼目动物，也表现出性别二型性。因此，在许多恐龙物种中，雄性和雌性会在许多特征上存在差异，这是显而易见的。

 

但同种动物的差异并非都与性别有关。例如，杏耀官方在人类中，平均身高与性别有关，但其他特征，如眼睛的颜色和头发的颜色，并没有整齐地反映在男性和女性之间。我们通常也不能确切地知道我们在恐龙身上看到的特征是如何与它们的性别相关的。因为我们不知道，比如说，更大的恐龙是雌性的，还是头上有更大头冠的恐龙是雄性的，Saitta和他的同事们在同一物种个体之间的差异中寻找模式。为此，他们检查了大量化石和现代物种的测量数据，并做了大量数学计算。

 

其他古生物学家试图寻找两性异形在恐龙使用某种形式的统计数据(测试意义,呼吁所有你统计书呆子)你收集所有数据点,然后计算这些结果的概率会发生由纯粹的机会而不是一个实际的原因(如医生如何确定一个新药比安慰剂更有帮助)。这种分析有时适用于大的、干净的数据集。但是，Saitta说，“有很多这样的恐龙测试，我们的数据是相当糟糕的”——没有那么多的化石标本，或者它们不完整或保存得很差。Saitta认为，在这些情况下使用显著性测试，会导致大量的假阴性:由于样本很小，性别之间的极大差异才会导致阳性测试结果。(重要性测试不仅仅是古生物学家的考虑——对“复制危机”的担忧一直困扰着心理学和医学的研究人员，在这些领域，某些研究很难复制。)

 

相反，Saitta和他的同事们试验了另一种形式的统计数据，称为效应量统计。效应量统计对较小的数据集比较好，因为它试图估计性别差异的程度，并计算估计中的不确定性。这种替代的统计方法将自然变异考虑在内，而不把二态现象看作是黑白的——许多性别二态现象可能很微妙。布里斯托尔大学(University of Bristol)的合著者马克斯•斯托克代尔(Max Stockdale)编写了运行统计模拟的代码。Saitta和他的同事们将恐龙化石的测量数据上传到这个程序中，杏耀注册 ，它产生了对身体质量二态性的估计以及这些估计中可能会被显著性检验驳回的误差条。

 

Saitta说:“我们表明，如果你在统计学上采用这种范式转变，即你试图估计一个影响的程度，然后在其周围放上误差条，你通常可以对性变异做出相当准确的估计，即使个体的性别是未知的。”