一组数学家是不是朝着解答一个有着160年历史、价值连城的数学问题又迈进了一大步?

 

也许吧。船员们确实解决了数论领域中其他一些较小的问题。在此过程中，他们重新开启了一条古老的道路，这条道路可能最终会导致一个老问题的答案:黎曼假设是正确的吗?

 

雷曼假说是一个基本的数学猜想，它对数学的其余部分有着巨大的影响。它构成了许多其他数学思想的基础——但没有人知道它是否正确。它的有效性已成为数学中最著名的开放性问题之一。这是2000年公布的7个“千年难题”之一，下载杏耀解决这些难题的人将获得100万美元的奖励。(此后，只有一个问题得到了解决。)

 

这个想法从何而来?

 

早在1859年，一位名叫Bernhard Riemann的德国数学家提出了一个特别棘手的数学方程的答案。他的假设是这样的:黎曼函数中每个非平凡零点的实部是1/2。这是一个非常抽象的数学表述，它涉及到你可以把什么数代入一个特定的数学函数使它等于0。但事实证明这很重要，最重要的是当你数到无穷大时遇到质数的频率。

 

我们稍后会回到假设的细节。但现在重要的是，如果黎曼假设成立，它就能回答很多数学问题。

 

“通常在数论中，如果你假设黎曼假设(是正确的)， 杏耀代理谈产品 ，你就能证明其他各种结果，”俄亥俄州奥柏林学院(Oberlin College)的数论学家洛拉·汤普森(Lola Thompson)说，她没有参与这项最新研究。

 

她说，通常情况下，如果黎曼假设成立，数字理论家首先会证明某件事是真的。然后他们会用这个证明作为一种垫脚石来得到更复杂的证明，证明他们原来的结论是正确的不管黎曼假设是否正确。

 

她说，这个把戏成功的事实使许多数学家相信黎曼假设一定是正确的。

 

但事实是没有人确切知道。

 

证明的一小步?

 

那么，这一小群数学家是如何让我们更接近解决方案的呢?

 

“我们在论文中所做的，”艾莫利大学数论学家、《新证明》的合著者Ken Ono说，“是重新审视了一个非常技术性的标准，它相当于黎曼假设……我们证明了它的很大一部分。”我们在很大程度上证明了这个标准。”

 

在这种情况下，“与黎曼假设等价的准则”指的是在数学上与黎曼假设等价的另一种表述。

 

乍一看，这两个表述之间的联系并不明显。(这个标准与“詹森多项式的双曲性”有关)但是在20世纪20年代，一位名叫乔治·波利亚的匈牙利数学家证明了如果这个标准是正确的，那么黎曼假设就是正确的——反之亦然。这是一个古老的用来证明假设的方法，但是这个方法很大程度上被抛弃了。

 

Ono和他的同事在5月21日《自然科学院学报》(PNAS)上发表的一篇论文中证明，在许多情况下，这一标准是正确的。

 

但在数学中，很多都不足以作为一个证明。仍然有一些情况，他们不知道标准是真还是假。

 

小野洋子说:“这就像玩一个百万数字的强力球。”你知道所有的数字，除了最后的20个。如果最后20个数字中有一个是错的，你就输了。它仍有可能分崩离析。”

 

研究人员需要提出一个更高级的证明来证明这个标准在所有情况下都是正确的，从而证明黎曼假设。小野说，目前还不清楚这样的证据离我们有多远。

 

那么，这篇论文有多重要呢?

 

根据黎曼假设， 杏耀娱乐总代团队教程，很难说这有多重要。这在很大程度上取决于接下来会发生什么。

 

“这个(标准)只是黎曼假设的许多等价公式之一，”汤普森说。

 

换句话说，有很多其他的观点，像这个标准，可以证明黎曼假设是正确的如果它们被证明了。

 

所以，很难知道这方面有多大进展，因为一方面它在这个方向取得了进展。但是，有这么多等价的公式可能这个方向不会产生黎曼假设。如果有人能证明其中一个，也许另一个等价定理就能证明它。”汤普森说。